FORECASTING AND CONTROL: Análisis espectral
Como es conocido por todos el análisis de las series temporales es un campo de estudio de interés (Puedes ver un breve resumen histórico sobre ARIMA FORECASTING and CONTROL aquí). En este campo desde un punto de vista objetivo puedo decir que en mi formación previa he tenido la suerte de formarme con personas de importancia relevante en las distintas universidades donde estudié.
En este caso me gustaría mencionar a dos personas que todo analista de series temporales debería de tener en sus agendas:
Catedrático de Econometría; Ph.D. en Economía (London School of Economics), 1986, bajo la supervisión del Prof. A. Harvey (Ilimitadas citaciones en análisis de series temporales; Master of Science in Statistics (LSE), 1983, bajo la supervisión del Prof. J. Durbin (Conocido por el contraste de Durbin-Watson); Licenciado en CC Económicas y Empresariales (UPV-EHU), 1982.
Licenciado en Ciencias Econ. y Emp. (Junio de 1992), sección de Economía General y especialidad de Economía Matemática, por la Facultad de Ciencias Econ. y Emp. de Bilbao (Universidad del Pais Vasco).
Master en Econometría y Economía Matemática (MSc. in Econometrics and Mathematical Economics) (Julio 1994) en la London School of Economics, LSE (University of London).
Ph.D. en Economía por la London School of Economics (Marzo 1998) con la tesis titulada Seasonal and Cyclical Long Memory in Time Series. Homologado al título español de Doctor en Ciencias Económicas por el MEC en Agosto de 1999.
Ambos profesores con formación econométrica avanzada en la London School of Economics- LSE, recibieron formación de relevancia en análisis de series de tiempo. Concretamente el aspecto diferenciador es en el análisis espectral.
Un aspecto importante del análisis económico y financiero es el grado de correlación entre los distintos periodos y frecuencias. En el el análisis tradicional de series temporales es utilizado el análisis de las correlaciones cruzadas en el dominio del tiempo. El análisis de Fourier permite observar los datos desde el punto de vista de la Frecuencia y su dominio. En otras palabras, el análisis tradicional desde el punto de vista del tiempo provee de toda la resolución de cada relación pero no guarda información de su información espectral.
En esta ocasión os presento un paper publicado por Francisco Javier Fernandez Macho publicado el 5 de diciembre 2017 relacionado con análisis espectral, concretamente La "transformada de ondícula" es un tipo especial de transformada matemática que representa una señal en términos de versiones trasladadas y dilatadas de una onda finita (denominada óndula madre):
El gráfico muestra el Periodograma, es un método sencillo para estimar la densidad espectral, de la serie original propuesto por BOX-JENKINS. En este caso se puede observar cómo las frecuencias bajas presentan una "alta potencia" dominando el ciclo de periodo largo esto puede ser asociado a la existencia de tendencia.
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