FORECASTING AND CONTROL: TRAMO-SEATS PARA ARIMA
Descomposición de la Serie Temporal: TRAMO-SEATS para ARIMA
1. Introducción
La descomposición de las componentes de la serie temporal desde el punto de vista clásico presenta problemas y está quedando a una utilización marginal. Ya en el Post anterior analizamos Descomposición de la Serie Temporal: X-12 ARIMA como podemos intuir no es el único método de tratamiento univariante de series temporales univariantes desde el punto de vista estocástico. En esta ocasión presentamos TRAMO-SEATS.
Existen diversas componentes que conforman dicho software: programas TRAMO ("Time series Regression with ARIMA noise, Missing values and Outliers") y SEATS "Signal Extraction in ARIMA Time Series"); del programa TERROR ("TRAMO for Errors") y del programa TSW, una versión Windows de TRAMO-SEATS con algunas modificaciones y añadidos desarrollada por G. Caporello y A. Maravall, en el Banco de España.
2. Descomposición de la Serie Temporal: TRAMO-SEATS
Estos dos programas han sido desarrollados por V. Gómez y A. Maravall (1996). Con TRAMO (Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observations, and Outliers) se pueden estimar modelos de regresión de series temporales con observaciones perdidas y términos de error ARIMA, obtener las predicciones de la endógena e interpolar las observaciones perdidas de las series.
El programa TERROR ("Tramo for ERRORs") es una aplicación de TRAMO para detectar anomalías o errores en los datos, y controlar así su calidad en conjuntos posiblemente muy grandes de series temporales. TERROR se ejecuta como una opción de TRAMO. Además TRAMO puede descargarse gratuitamente aquí
Así mismo, permite detectar, estimar y corregir diferentes tipos de valores atípicos y efectos especiales, como los de Semana Santa y de calendario. Con SEATS (Signal Extraction in ARIMA Time Series) se realiza una descomposición de la serie de interés (Yt) en sus componentes inobservables (tendencia-ciclo, estacional e irregular) a partir del modelo ARIMA de dicha serie identificado y estimado con TRAMO. Proporciona las estimaciones y predicciones de dichas componentes, así como sus errores estándar.
Ambos programas pueden operar sobre series anuales, semestrales, trimestrales y mensuales. Se pueden descargar gratuitamente varias herramientas para el análisis estadístico de series temporales. Estas consisten en versiones revisadas de los programas TRAMO (Time series Regression with ARIMA noise, Missing values and Outliers) y SEATS (Signal Extraction in ARIMA Time Series), de Gómez y Maravall (1996), TERROR (TRAMO for Errors) y TSW, una versión Windows de TRAMO-SEATS con algunas modificaciones y añadidos desarrollada por G. Caporello y A. Maravall en el Banco de España.
También están disponibles diversas interfaces. El Banco de España advierte claramente que, “a partir de ahora, no está previsto el mantenimiento ni la evolución de estas versiones.”
Los programas están dirigidos fundamentalmente al análisis de series temporales de frecuencia mensual o más baja. Realmente es interesante en los efectos calendarios como pueden ser las fechas de semana santa que varían según qué año.
Están estructurados para satisfacer las necesidades de un analista experto, aunque pueden utilizarse también de forma automática sobre un gran número de series temporales.Sus principales aplicaciones son la predicción, el ajuste estacional, la estimación de la tendencia y del ciclo, la interpolación, la detección y corrección de valores atípicos, la estimación de efectos de calendario y otros efectos especiales, y la detección de errores en datos. Basándose en la metodología propuesta por Box-Jenkins en los años 70 del pasado siglo.
3. Experiencia de usuario: Modelo de Líneas aéreas, un ejemplo clásico
Este proceso generador es el que identificaron Box-Jenkins (1976), recogido en el quinto capítulo “Seasonal Models” de su manual (International airline passengers: monthly totals (thousands of passengers January 1949–December 1960), al analizar la serie mensual de viajeros en líneas aéreas internacionales.
Desde entonces el modelo se conoce como "modelo de lineas aéreas" y se ha constatado que resulta adecuado para caracterizar el PGD de un gran número de series económicas, pero es aplicable en otros campos. Los programas TRAMO y SEATS utlizan esa especificación como modelo por defecto y cuando la identificación automática no arroja un resultado concluyente en algunas ocasiones.
Por experiencia propia, se ha detectado que el modelo seleccionado por el método adecuado no era el definitivo. Siendo de gran ayuda para comenzar a modelar en análisis univariante. Finalmente el analista debe de contrastar y verificar el modelo. No obstante, es de gran ayuda, puesto que el análisis de correlogramas en determinadas ocasiones se hace “muy engorroso”.
3. Especificaciones correspondientes a cada valor de RSA en el procedimiento automático del programa TRAMO.
Procedimiento automático que está controlado por los parámetros RSA. Dicho parámetro RSA para el procedimiento automático puede tomar 5 valores, del 1 al 5 (el valor =0 corresponde al caso de no utilizar el proceso automático).
Es aconsejable, por su carácter más general (ya que sin ninguna restricción sobre la especificación del modelo ARIMA, se contrastan todos los posibles efectos: Calendario, Semana Santa, bisiestos, etc) Utilizar las 4 o 5 para RSA que se diferencian nada más en la forma de especificación del efecto calendario.
Cabe indicar que las configuraciones automáticas correspondientes a cada valor del parámetro RSA pueden modificarse posteriormente incorporando los nuevos valores de los parámetros.
A continuación se describe las especificaciones correspondientes a cada valor de RSA en el procedimiento automático:
= 0, parámetro no activo.
=1, Como RSA =3, pero el modelo de líneas aéreas (Airline) es usado siempre por defecto.
=2: Como RSA=4, pero el modelo de líneas aéreas (Airline) es usado siempre por defecto.
=3: El programa siempre contrasta la especificación del logaritmo o nivel (log/level) e interpola las observaciones que faltan (si existen) y realiza la identificación automática del modelo y la detección de los valores atípicos (outliers). Tres tipos de valores atípicos son considerados: aditivos, transitorios y escalones. El nivel de significación para los valores atípicos es determinado por el programa y depende del número de observaciones o longitud de las series.
Se estima el modelo completo por máxima verosimilitud y se realizan previsiones para un horizonte de dos años. El modelo se descompone en sus componentes y se obtienen estimadores óptimos y previsiones de dichas componentes, así como del Error Cuadrático Medio. Estas componentes son la tendencia-ciclo, estacional e irregular y en ocasiones la componente transitoria. Si no fuera posible una descomposición admisible, se sustituye por un modelo que si lo admita.
=4: Como en el caso anterior pero se realiza un precontraste por la presencia de días de trabajo (efecto calendario), año bisiesto y Semana Santa con el primer efecto definida como una sola variable o parámetro (día de trabajo/no trabajo).
=5: Como RSA=4, pero la especificación del efecto calendario usa 6 parámetros (Cada día de la semana puede ser diferente).
Es importante indicar que las configuraciones automáticas correspondientes al parámetro RSA pueden modificarse, una vez establecidos los parámetros RSA mediante la introducción de los nuevos parámetros modificados.
4. Un ejemplo en TRAMO-SEATS Comparativa gráfica Método clásico de Medias Móviles, X-12 ARIMA y TRAMO SEATS bajo enfoques multiplicativos.
Serie original: Pernoctaciones Hoteleras en la Comunidad Autónoma de Madrid (1999m1-2017m10)
Factores estacionales de la Serie: Pernoctaciones Hoteleras en la Comunidad Autónoma de Madrid (1999m1-2017m10)
Serie desestacionalizada por TRAMO-SEATS: Pernoctaciones Hoteleras en la Comunidad Autónoma de Madrid (1999m1-2017m10)
Comparativa de tres métodos Serie desestacionalizada: Pernoctaciones Hoteleras en la Comunidad Autónoma de Madrid (1999m1-2017m10)
Comparativa de tres métodos factores estacionales: Pernoctaciones Hoteleras en la Comunidad Autónoma de Madrid (1999m1-2017m10)
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